Элемент. математика Примеры

$- \frac{2}{3} a + \frac{3}{7} = \frac{1}{2}$

Этап 1

Вычтем $\frac{1}{2}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{2}{3} a + \frac{3}{7} - \frac{1}{2} = 0$

Этап 2

Упростим $- \frac{2}{3} a + \frac{3}{7} - \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $a$ и $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{a \cdot 2}{3} + \frac{3}{7} - \frac{1}{2} = 0$

Этап 2.1.2

Перенесем $2$ влево от $a$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3}{7} - \frac{1}{2} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{3}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = 0$

Этап 2.3

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} = 0$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $14$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{3}{7}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} = 0$

Этап 2.4.2

Умножим $7$ на $2$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2}{14} - \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} = 0$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2}{14} - \frac{7}{2 \cdot 7} = 0$

Этап 2.4.4

Умножим $2$ на $7$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2}{14} - \frac{7}{14} = 0$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2 - 7}{14} = 0$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $3$ на $2$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{6 - 7}{14} = 0$

Этап 2.6.2

Вычтем $7$ из $6$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{- 1}{14} = 0$

Этап 2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 a}{3} - \frac{1}{14} = 0$

Этап 3

Разложим на множители левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{2 a}{3} - \frac{1}{14}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{2 a}{3}$ .

$- (\frac{2 a}{3}) - \frac{1}{14} = 0$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{1}{14}$ .

$- (\frac{2 a}{3}) - (\frac{1}{14}) = 0$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (\frac{2 a}{3}) - (\frac{1}{14})$ .

$- (\frac{2 a}{3} + \frac{1}{14}) = 0$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{2 a}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{14}{14}$ .

$- (\frac{2 a}{3} \cdot \frac{14}{14} + \frac{1}{14}) = 0$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{1}{14}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{2 a}{3} \cdot \frac{14}{14} + \frac{1}{14} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $42$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{2 a}{3}$ на $\frac{14}{14}$ .

$- (\frac{2 a \cdot 14}{3 \cdot 14} + \frac{1}{14} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

Этап 3.4.2

Умножим $3$ на $14$ .

$- (\frac{2 a \cdot 14}{42} + \frac{1}{14} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{1}{14}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{2 a \cdot 14}{42} + \frac{3}{14 \cdot 3}) = 0$

Этап 3.4.4

Умножим $14$ на $3$ .

$- (\frac{2 a \cdot 14}{42} + \frac{3}{42}) = 0$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{2 a \cdot 14 + 3}{42} = 0$

Этап 3.6

Умножим $14$ на $2$ .

$- \frac{28 a + 3}{42} = 0$