Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - 4 t^{- 16}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - 4 \frac{1}{t^{16}}}$

Этап 1.2

Объединим $- 4$ и $\frac{1}{t^{16}}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 + \frac{- 4}{t^{16}}}$

Этап 1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}$

Этап 2

Чтобы записать $6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{t^{8}}{t^{8}}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + \frac{6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

Этап 4

Перепишем $\frac{2 + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (1) + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}$ .

$\frac{2 (1) + 2 (3 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8})}{t^{8}}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (1) + 2 (3 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8})$ .

$\frac{2 (1 + 3 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8})}{t^{8}}$

Этап 4.2

Умножим $t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}$ на $t^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $t^{8}$ .

$\frac{2 (1 + 3 (t^{8} t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}))}{t^{8}}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 (1 + 3 t^{8 + 24 - \frac{4}{t^{16}}})}{t^{8}}$

Этап 4.2.3

Добавим $8$ и $24$ .

$\frac{2 (1 + 3 t^{32 - \frac{4}{t^{16}}})}{t^{8}}$