Элемент. математика Примеры

$\frac{16 - z^{2} \div 5 z^{4}}{12 - 3 z \div 4 z - 1}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{16 - \frac{z^{2}}{5 z^{4}}}{12 - 3 z \div 4 z - 1}$

Этап 2

Сократим общий множитель $z^{2}$ и $z^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{16 - \frac{z^{2} \cdot 1}{5 z^{4}}}{12 - 3 z \div 4 z - 1}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $z^{2}$ из $5 z^{4}$ .

$\frac{16 - \frac{z^{2} \cdot 1}{z^{2} (5 z^{2})}}{12 - 3 z \div 4 z - 1}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{16 - \frac{z^{2} \cdot 1}{z^{2} (5 z^{2})}}{12 - 3 z \div 4 z - 1}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{12 - 3 z \div 4 z - 1}$

Этап 3

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{12 - \frac{3 z}{4 z} - 1}$

Этап 4

Сократим общий множитель $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{12 - \frac{3 z}{4 z} - 1}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{12 - \frac{3}{4} - 1}$

Этап 5

Чтобы записать $12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{12 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} - 1}$

Этап 6

Объединим $12$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{12 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} - 1}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{12 \cdot 4 - 3}{4} - 1}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $12$ на $4$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{48 - 3}{4} - 1}$

Этап 8.2

Вычтем $3$ из $48$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{45}{4} - 1}$

Этап 9

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{45}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

Этап 10

Объединим $- 1$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{45}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

Этап 11

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{45 - 1 \cdot 4}{4}}$

Этап 12

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{45 - 4}{4}}$

Этап 12.2

Вычтем $4$ из $45$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{41}{4}}$