Элемент. математика Примеры

$\frac{11}{33} - 3 \frac{2}{7}$

Этап 1

Преобразуем $3 \frac{2}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{11}{33} - (3 + \frac{2}{7})$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $\frac{2}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11}{33} - (3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7})$

Этап 1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11}{33} - (\frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11}{33} - \frac{3 \cdot 7 + 2}{7}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{11}{33} - \frac{21 + 2}{7}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $21$ и $2$ .

$\frac{11}{33} - \frac{23}{7}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{11}{33}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11}{33} \cdot \frac{7}{7} - \frac{23}{7}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{23}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{33}{33}$ .

$\frac{11}{33} \cdot \frac{7}{7} - \frac{23}{7} \cdot \frac{33}{33}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $231$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{11}{33}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11 \cdot 7}{33 \cdot 7} - \frac{23}{7} \cdot \frac{33}{33}$

Этап 4.2

Умножим $33$ на $7$ .

$\frac{11 \cdot 7}{231} - \frac{23}{7} \cdot \frac{33}{33}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{23}{7}$ на $\frac{33}{33}$ .

$\frac{11 \cdot 7}{231} - \frac{23 \cdot 33}{7 \cdot 33}$

Этап 4.4

Умножим $7$ на $33$ .

$\frac{11 \cdot 7}{231} - \frac{23 \cdot 33}{231}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 \cdot 7 - 23 \cdot 33}{231}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $11$ на $7$ .

$\frac{77 - 23 \cdot 33}{231}$

Этап 6.2

Умножим $- 23$ на $33$ .

$\frac{77 - 759}{231}$

Этап 6.3

Вычтем $759$ из $77$ .

$\frac{- 682}{231}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель $- 682$ и $231$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $11$ из $- 682$ .

$\frac{11 (- 62)}{231}$

Этап 7.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.2.1

Вынесем множитель $11$ из $231$ .

$\frac{11 \cdot - 62}{11 \cdot 21}$

Этап 7.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{11 \cdot - 62}{11 \cdot 21}$

Этап 7.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 62}{21}$

Этап 7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{62}{21}$