Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{9} + \frac{1}{8} + \frac{1}{3} + \frac{8}{9}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{1}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{3} + \frac{8}{9}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{3} + \frac{8}{9}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $72$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{9}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{8}{9 \cdot 8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{3} + \frac{8}{9}$

Этап 3.2

Умножим $9$ на $8$ .

$\frac{8}{72} + \frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{3} + \frac{8}{9}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8}{72} + \frac{9}{8 \cdot 9} + \frac{1}{3} + \frac{8}{9}$

Этап 3.4

Умножим $8$ на $9$ .

$\frac{8}{72} + \frac{9}{72} + \frac{1}{3} + \frac{8}{9}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 + 9}{72} + \frac{1}{3} + \frac{8}{9}$

Этап 5

Добавим $8$ и $9$ .

$\frac{17}{72} + \frac{1}{3} + \frac{8}{9}$

Этап 6

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{24}{24}$ .

$\frac{17}{72} + \frac{1}{3} \cdot \frac{24}{24} + \frac{8}{9}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $72$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{24}{24}$ .

$\frac{17}{72} + \frac{24}{3 \cdot 24} + \frac{8}{9}$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $24$ .

$\frac{17}{72} + \frac{24}{72} + \frac{8}{9}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{17 + 24}{72} + \frac{8}{9}$

Этап 9

Добавим $17$ и $24$ .

$\frac{41}{72} + \frac{8}{9}$

Этап 10

Чтобы записать $\frac{8}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{41}{72} + \frac{8}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 11

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $72$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $\frac{8}{9}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{41}{72} + \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8}$

Этап 11.2

Умножим $9$ на $8$ .

$\frac{41}{72} + \frac{8 \cdot 8}{72}$

Этап 12

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{41 + 8 \cdot 8}{72}$

Этап 13

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $8$ на $8$ .

$\frac{41 + 64}{72}$

Этап 13.2

Добавим $41$ и $64$ .

$\frac{105}{72}$

Этап 14

Сократим общий множитель $105$ и $72$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Вынесем множитель $3$ из $105$ .

$\frac{3 (35)}{72}$

Этап 14.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.1

Вынесем множитель $3$ из $72$ .

$\frac{3 \cdot 35}{3 \cdot 24}$

Этап 14.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 35}{3 \cdot 24}$

Этап 14.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{35}{24}$