Элемент. математика Примеры

$\frac{3 - 7 a}{24} - \frac{4 a - 7}{12} + \frac{3 a + 6}{4}$

Этап 1

Чтобы записать $- \frac{4 a - 7}{12}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 - 7 a}{24} - \frac{4 a - 7}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a + 6}{4}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{4 a - 7}{12}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 - 7 a}{24} - \frac{(4 a - 7) \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{3 a + 6}{4}$

Этап 2.2

Умножим $12$ на $2$ .

$\frac{3 - 7 a}{24} - \frac{(4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{3 a + 6}{4}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{3 a + 6}{4}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{3 a + 6}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{3 a + 6}{4} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{3 a + 6}{4}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{(3 a + 6) \cdot 6}{4 \cdot 6}$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{(3 a + 6) \cdot 6}{24}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2 + (3 a + 6) \cdot 6}{24}$

Этап 7

Изменим порядок членов.

$\frac{- 7 a - 1 \cdot 2 (4 a - 7) + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Этап 8

Перепишем $\frac{- 7 a - 1 \cdot 2 (4 a - 7) + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{- 7 a - 2 (4 a - 7) + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Этап 8.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 7 a - 2 (4 a) - 2 \cdot - 7 + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Этап 8.3

Умножим $4$ на $- 2$ .

$\frac{- 7 a - 8 a - 2 \cdot - 7 + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Этап 8.4

Умножим $- 2$ на $- 7$ .

$\frac{- 7 a - 8 a + 14 + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Этап 8.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 7 a - 8 a + 14 + 6 (3 a) + 6 \cdot 6 + 3}{24}$

Этап 8.6

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{- 7 a - 8 a + 14 + 18 a + 6 \cdot 6 + 3}{24}$

Этап 8.7

Умножим $6$ на $6$ .

$\frac{- 7 a - 8 a + 14 + 18 a + 36 + 3}{24}$

Этап 8.8

Вычтем $8 a$ из $- 7 a$ .

$\frac{- 15 a + 14 + 18 a + 36 + 3}{24}$

Этап 8.9

Добавим $- 15 a$ и $18 a$ .

$\frac{3 a + 14 + 36 + 3}{24}$

Этап 8.10

Добавим $14$ и $36$ .

$\frac{3 a + 50 + 3}{24}$

Этап 8.11

Добавим $50$ и $3$ .

$\frac{3 a + 53}{24}$