Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(3 \frac{3}{4} + \frac{1}{4})}^{2}$

Этап 1

Преобразуем $3 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(3 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4})}^{2}$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4})}^{2}$

Этап 1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4})}^{2}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(\frac{3 \cdot 4 + 3}{4} + \frac{1}{4})}^{2}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(\frac{12 + 3}{4} + \frac{1}{4})}^{2}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $12$ и $3$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(\frac{15}{4} + \frac{1}{4})}^{2}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(\frac{15 + 1}{4})}^{2}$

Этап 3

Добавим $15$ и $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(\frac{16}{4})}^{2}$

Этап 4

Разделим $16$ на $4$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot 4^{2}$

Этап 5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $4^{2}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 4)$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 4)$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{4} + 4$

Этап 6

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 7

Объединим $4$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 + 4 \cdot 4}{4}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{3 + 16}{4}$

Этап 9.2

Добавим $3$ и $16$ .

$\frac{19}{4}$