Элемент. математика Примеры

$\frac{6}{10 a} - \frac{3}{9 a} + \frac{4}{5 a}$

Этап 1

Сократим общий множитель $3$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{6}{10 a} - \frac{3 (1)}{9 a} + \frac{4}{5 a}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9 a$ .

$\frac{6}{10 a} - \frac{3 (1)}{3 (3 a)} + \frac{4}{5 a}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{10 a} - \frac{3 \cdot 1}{3 (3 a)} + \frac{4}{5 a}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6}{10 a} - \frac{1}{3 a} + \frac{4}{5 a}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{6}{10 a}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{10 a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3 a} + \frac{4}{5 a}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{1}{3 a}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{6}{10 a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3 a} \cdot \frac{10}{10} + \frac{4}{5 a}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30 a$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{6}{10 a}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{10 a \cdot 3} - \frac{1}{3 a} \cdot \frac{10}{10} + \frac{4}{5 a}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $10$ .

$\frac{6 \cdot 3}{30 a} - \frac{1}{3 a} \cdot \frac{10}{10} + \frac{4}{5 a}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{1}{3 a}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{30 a} - \frac{10}{3 a \cdot 10} + \frac{4}{5 a}$

Этап 4.4

Умножим $10$ на $3$ .

$\frac{6 \cdot 3}{30 a} - \frac{10}{30 a} + \frac{4}{5 a}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 \cdot 3 - 10}{30 a} + \frac{4}{5 a}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{18 - 10}{30 a} + \frac{4}{5 a}$

Этап 6.2

Вычтем $10$ из $18$ .

$\frac{8}{30 a} + \frac{4}{5 a}$

Этап 7

Чтобы записать $\frac{4}{5 a}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8}{30 a} + \frac{4}{5 a} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30 a$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{4}{5 a}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8}{30 a} + \frac{4 \cdot 6}{5 a \cdot 6}$

Этап 8.2

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{8}{30 a} + \frac{4 \cdot 6}{30 a}$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 + 4 \cdot 6}{30 a}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{8 + 24}{30 a}$

Этап 10.2

Добавим $8$ и $24$ .

$\frac{32}{30 a}$

Этап 11

Сократим выражение $\frac{32}{30 a}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $2$ из $32$ .

$\frac{2 (16)}{30 a}$

Этап 11.2

Вынесем множитель $2$ из $30 a$ .

$\frac{2 (16)}{2 (15 a)}$

Этап 11.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 16}{2 (15 a)}$

Этап 11.4

Перепишем это выражение.

$\frac{16}{15 a}$