Элемент. математика Примеры

$a^{3} - \frac{64}{a - 4}$

Этап 1

Чтобы записать $a^{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{a - 4}{a - 4}$ .

$\frac{a^{3} (a - 4)}{a - 4} - \frac{64}{a - 4}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a^{3} (a - 4) - 64}{a - 4}$

Этап 3

Перепишем $\frac{a^{3} (a - 4) - 64}{a - 4}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a^{3} a + a^{3} \cdot - 4 - 64}{a - 4}$

Этап 3.2

Умножим $a^{3}$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $a^{3}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{a^{3} a^{1} + a^{3} \cdot - 4 - 64}{a - 4}$

Этап 3.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{3 + 1} + a^{3} \cdot - 4 - 64}{a - 4}$

Этап 3.2.2

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{a^{4} + a^{3} \cdot - 4 - 64}{a - 4}$

Этап 3.3

Перенесем $- 4$ влево от $a^{3}$ .

$\frac{a^{4} - 4 a^{3} - 64}{a - 4}$