Элемент. математика Примеры

$a^{2} b - a b - a^{2} + a$

Этап 1

Вынесем множитель $a$ из $a^{2} b - a b - a^{2} + a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{2} b$ .

$a (a b) - a b - a^{2} + a$

Этап 1.2

Вынесем множитель $a$ из $- a b$ .

$a (a b) + a (- 1 b) - a^{2} + a$

Этап 1.3

Вынесем множитель $a$ из $- a^{2}$ .

$a (a b) + a (- 1 b) + a (- a) + a$

Этап 1.4

Возведем $a$ в степень $1$ .

$a (a b) + a (- 1 b) + a (- a) + a^{1}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $a$ из $a^{1}$ .

$a (a b) + a (- 1 b) + a (- a) + a \cdot 1$

Этап 1.6

Вынесем множитель $a$ из $a (a b) + a (- 1 b)$ .

$a (a b - 1 b) + a (- a) + a \cdot 1$

Этап 1.7

Вынесем множитель $a$ из $a (a b - 1 b) + a (- a)$ .

$a (a b - 1 b - a) + a \cdot 1$

Этап 1.8

Вынесем множитель $a$ из $a (a b - 1 b - a) + a \cdot 1$ .

$a (a b - 1 b - a + 1)$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$a ((a b - 1 b) - a + 1)$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$a (b (a - 1) - (a - 1))$

Этап 3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $a - 1$ .

$a ((a - 1) (b - 1))$

Этап 3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$a (a - 1) (b - 1)$