Элемент. математика Примеры

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + 3 \frac{8}{9}$

Этап 1

Преобразуем $3 \frac{8}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + 3 + \frac{8}{9}$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $\frac{8}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + 3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9}$

Этап 1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + \frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{8}{9}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + \frac{3 \cdot 9 + 8}{9}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $3$ на $9$ .

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + \frac{27 + 8}{9}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $27$ и $8$ .

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + \frac{35}{9}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{9}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5}{8} + \frac{35}{9}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{5}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{35}{9}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $40$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{9}{5}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9 \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{35}{9}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $8$ .

$\frac{9 \cdot 8}{40} - \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{35}{9}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{5}{8}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 \cdot 8}{40} - \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{35}{9}$

Этап 4.4

Умножим $8$ на $5$ .

$\frac{9 \cdot 8}{40} - \frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{35}{9}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 \cdot 8 - 5 \cdot 5}{40} + \frac{35}{9}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $9$ на $8$ .

$\frac{72 - 5 \cdot 5}{40} + \frac{35}{9}$

Этап 6.2

Умножим $- 5$ на $5$ .

$\frac{72 - 25}{40} + \frac{35}{9}$

Этап 6.3

Вычтем $25$ из $72$ .

$\frac{47}{40} + \frac{35}{9}$

Этап 7

Чтобы записать $\frac{47}{40}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{47}{40} \cdot \frac{9}{9} + \frac{35}{9}$

Этап 8

Чтобы записать $\frac{35}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{40}{40}$ .

$\frac{47}{40} \cdot \frac{9}{9} + \frac{35}{9} \cdot \frac{40}{40}$

Этап 9

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $360$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $\frac{47}{40}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{47 \cdot 9}{40 \cdot 9} + \frac{35}{9} \cdot \frac{40}{40}$

Этап 9.2

Умножим $40$ на $9$ .

$\frac{47 \cdot 9}{360} + \frac{35}{9} \cdot \frac{40}{40}$

Этап 9.3

Умножим $\frac{35}{9}$ на $\frac{40}{40}$ .

$\frac{47 \cdot 9}{360} + \frac{35 \cdot 40}{9 \cdot 40}$

Этап 9.4

Умножим $9$ на $40$ .

$\frac{47 \cdot 9}{360} + \frac{35 \cdot 40}{360}$

Этап 10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{47 \cdot 9 + 35 \cdot 40}{360}$

Этап 11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $47$ на $9$ .

$\frac{423 + 35 \cdot 40}{360}$

Этап 11.2

Умножим $35$ на $40$ .

$\frac{423 + 1400}{360}$

Этап 11.3

Добавим $423$ и $1400$ .

$\frac{1823}{360}$