Элемент. математика Примеры

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \div \frac{p + q}{p - q}$

Этап 1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = p$ и $b = q$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{p + q} \div \frac{p + q}{p - q}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим выражение $\frac{(p + q) (p - q)}{p + q}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(p + q) (p - q)}{p + q} \div \frac{p + q}{p - q}$

Этап 2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{p - q}{1} \div \frac{p + q}{p - q}$

Этап 2.2

Разделим $p - q$ на $1$ .

$(p - q) \div \frac{p + q}{p - q}$