Элемент. математика Примеры

$\frac{m^{2} + 5 m + 6}{m + 3} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

Этап 1

Разложим $m^{2} + 5 m + 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $6$ , а сумма — $5$ .

$2, 3$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим выражение $\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

Этап 2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m + 2}{1} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

Этап 2.2

Разделим $m + 2$ на $1$ .

$(m + 2) \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

Этап 3

Разложим $m^{2} + m - 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 6$ , а сумма — $1$ .

$- 2, 3$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(m + 2) \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{m^{2} + 3 m + 2}$

Этап 4

Разложим $m^{2} + 3 m + 2$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $2$ , а сумма — $3$ .

$1, 2$

Этап 4.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(m + 2) \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{(m + 1) (m + 2)}$