Элемент. математика Примеры

$\frac{b^{2} - 3 b + 2}{b^{2} - 6 b + 5} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

Этап 1

Разложим $b^{2} - 3 b + 2$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $2$ , а сумма — $- 3$ .

$- 2, - 1$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(b - 2) (b - 1)}{b^{2} - 6 b + 5} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

Этап 2

Разложим $b^{2} - 6 b + 5$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $5$ , а сумма — $- 6$ .

$- 5, - 1$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(b - 2) (b - 1)}{(b - 5) (b - 1)} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{(b - 2) (b - 1)}{(b - 5) (b - 1)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(b - 2) (b - 1)}{(b - 5) (b - 1)} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

Этап 4

Вынесем множитель $4$ из $4 b + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $4 b$ .

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 (b) + 4}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 (b) + 4 (1)}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (b) + 4 (1)$ .

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 (b + 1)}$