Элемент. математика Примеры

$\frac{6}{y} - 5 \cdot \frac{6}{6 - 5 y}$

Этап 1

Умножим $- 5$ на $\frac{6}{6 - 5 y}$ .

$\frac{6}{y} - 5 \frac{6}{6 - 5 y}$

Этап 2

Умножим $- 5 \frac{6}{6 - 5 y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $- 5$ и $\frac{6}{6 - 5 y}$ .

$\frac{6}{y} + \frac{- 5 \cdot 6}{6 - 5 y}$

Этап 2.2

Умножим $- 5$ на $6$ .

$\frac{6}{y} + \frac{- 30}{6 - 5 y}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{6}{y} - \frac{30}{6 - 5 y}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{6}{y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6 - 5 y}{6 - 5 y}$ .

$\frac{6}{y} \cdot \frac{6 - 5 y}{6 - 5 y} - \frac{30}{6 - 5 y}$

Этап 5

Чтобы записать $- \frac{30}{6 - 5 y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6}{y} \cdot \frac{6 - 5 y}{6 - 5 y} - \frac{30}{6 - 5 y} \cdot \frac{y}{y}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $y (6 - 5 y)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{6}{y}$ на $\frac{6 - 5 y}{6 - 5 y}$ .

$\frac{6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)} - \frac{30}{6 - 5 y} \cdot \frac{y}{y}$

Этап 6.2

Умножим $\frac{30}{6 - 5 y}$ на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)} - \frac{30 y}{(6 - 5 y) y}$

Этап 6.3

Изменим порядок множителей в $(6 - 5 y) y$ .

$\frac{6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)} - \frac{30 y}{y (6 - 5 y)}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 (6 - 5 y) - 30 y}{y (6 - 5 y)}$

Этап 8

Изменим порядок членов.

$\frac{- 30 y + 6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)}$

Этап 9

Перепишем $\frac{- 30 y + 6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $- 6$ из $- 30 y + 6 (6 - 5 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Изменим порядок $6$ и $- 5 y$ .

$\frac{- 30 y + 6 (- 5 y + 6)}{y (6 - 5 y)}$

Этап 9.1.2

Вынесем множитель $- 6$ из $- 30 y$ .

$\frac{- 6 (5 y) + 6 (- 5 y + 6)}{y (6 - 5 y)}$

Этап 9.1.3

Вынесем множитель $- 6$ из $6 (- 5 y + 6)$ .

$\frac{- 6 (5 y) - 6 (- (- 5 y + 6))}{y (6 - 5 y)}$

Этап 9.1.4

Вынесем множитель $- 6$ из $- 6 (5 y) - 6 (- (- 5 y + 6))$ .

$\frac{- 6 (5 y - (- 5 y + 6))}{y (6 - 5 y)}$

Этап 9.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 6 (5 y - (- 5 y) - 1 \cdot 6)}{y (6 - 5 y)}$

Этап 9.3

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$\frac{- 6 (5 y + 5 y - 1 \cdot 6)}{y (6 - 5 y)}$

Этап 9.4

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\frac{- 6 (5 y + 5 y - 6)}{y (6 - 5 y)}$

Этап 9.5

Добавим $5 y$ и $5 y$ .

$\frac{- 6 (10 y - 6)}{y (6 - 5 y)}$

Этап 9.6

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.6.1

Вынесем множитель $2$ из $10 y - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.6.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10 y$ .

$\frac{- 6 (2 (5 y) - 6)}{y (6 - 5 y)}$

Этап 9.6.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{- 6 (2 (5 y) + 2 (- 3))}{y (6 - 5 y)}$

Этап 9.6.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (5 y) + 2 (- 3)$ .

$\frac{- 6 (2 (5 y - 3))}{y (6 - 5 y)}$

Этап 9.6.2

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{- 6 \cdot 2 (5 y - 3)}{y (6 - 5 y)}$

Этап 9.7

Умножим $- 6$ на $2$ .

$\frac{- 12 (5 y - 3)}{y (6 - 5 y)}$