Элемент. математика Примеры

${(y + 3)}^{2} - 4 y^{2}$

Этап 1

Перепишем $4 y^{2}$ в виде ${(2 y)}^{2}$ .

${(y + 3)}^{2} - {(2 y)}^{2}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = y + 3$ и $b = 2 y$ .

$(y + 3 + 2 y) (y + 3 - (2 y))$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $y$ и $2 y$ .

$(3 y + 3) (y + 3 - (2 y))$

Этап 3.2

Вынесем множитель $3$ из $3 y + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$(3 (y) + 3) (y + 3 - (2 y))$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$(3 (y) + 3 (1)) (y + 3 - (2 y))$

Этап 3.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (y) + 3 (1)$ .

$3 (y + 1) (y + 3 - (2 y))$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$3 (y + 1) (y + 3 - 2 y)$

Этап 4

Вычтем $2 y$ из $y$ .

$3 (y + 1) (- y + 3)$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- y + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- y$ .

$3 (y + 1) (- (y) + 3)$

Этап 5.1.2

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$3 (y + 1) (- (y) - 1 (- 3))$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (y) - 1 (- 3)$ .

$3 (y + 1) (- (y - 3))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$3 (y + 1) \cdot - 1 (y - 3)$

Этап 6

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- (3 (y + 1) (y - 3))$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 3 ((y + 1) (y - 3))$

Этап 7

Избавимся от ненужных скобок.

$- 3 (y + 1) (y - 3)$