Элемент. математика Примеры

${(t + 1)}^{3} - 49 (t + 1)$

Этап 1

Вынесем множитель $t + 1$ из ${(t + 1)}^{3} - 49 (t + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $t + 1$ из ${(t + 1)}^{3}$ .

$(t + 1) {(t + 1)}^{2} - 49 (t + 1)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $t + 1$ из $- 49 (t + 1)$ .

$(t + 1) {(t + 1)}^{2} + (t + 1) \cdot - 49$

Этап 1.3

Вынесем множитель $t + 1$ из $(t + 1) {(t + 1)}^{2} + (t + 1) \cdot - 49$ .

$(t + 1) ({(t + 1)}^{2} - 49)$

Этап 2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$(t + 1) ({(t + 1)}^{2} - 7^{2})$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = t + 1$ и $b = 7$ .

$(t + 1) ((t + 1 + 7) (t + 1 - 7))$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $1$ и $7$ .

$(t + 1) ((t + 8) (t + 1 - 7))$

Этап 4.1.2

Вычтем $7$ из $1$ .

$(t + 1) ((t + 8) (t - 6))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(t + 1) (t + 8) (t - 6)$