Элемент. математика Примеры

$i^{221} + i^{335}$

Этап 1

Перепишем $i^{221}$ в виде ${(i^{4})}^{55} i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $i^{220}$ за скобки.

$i^{220} i + i^{335}$

Этап 1.2

Перепишем $i^{220}$ в виде ${(i^{4})}^{55}$ .

${(i^{4})}^{55} i + i^{335}$

${(i^{4})}^{55} i + i^{335}$

Этап 2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{55} i + i^{335}$

Этап 2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{55} i + i^{335}$

Этап 2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1^{55} i + i^{335}$

$1^{55} i + i^{335}$

Этап 3

Единица в любой степени равна единице.

$1 i + i^{335}$

Этап 4

Умножим $i$ на $1$ .

$i + i^{335}$

Этап 5

Перепишем $i^{335}$ в виде ${(i^{4})}^{83} (i^{2} \cdot i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем $i^{332}$ за скобки.

$i + i^{332} i^{3}$

Этап 5.2

Перепишем $i^{332}$ в виде ${(i^{4})}^{83}$ .

$i + {(i^{4})}^{83} i^{3}$

Этап 5.3

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$i + {(i^{4})}^{83} (i^{2} i)$

Этап 5.4

Добавим знак умножения между $i$ и $i^{2}$ .

$i + {(i^{4})}^{83} (i^{2} \cdot i)$

$i + {(i^{4})}^{83} (i^{2} \cdot i)$

Этап 6

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$i + {({(i^{2})}^{2})}^{83} (i^{2} \cdot i)$

Этап 6.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$i + {({(- 1)}^{2})}^{83} (i^{2} \cdot i)$

Этап 6.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$i + 1^{83} (i^{2} \cdot i)$

$i + 1^{83} (i^{2} \cdot i)$

Этап 7

Единица в любой степени равна единице.

$i + 1 (i^{2} \cdot i)$

Этап 8

Умножим $i^{2} \cdot i$ на $1$ .

$i + i^{2} \cdot i$

Этап 9

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$i - 1 i$

Этап 10

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$i - i$

Этап 11

Вычтем $i$ из $i$ .

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$