Элемент. математика Примеры

$a b^{2} + b^{2} + a^{2} - 2 a - 3$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$a b^{2} + b^{2} + a^{2} - 2 a - 3$

Этап 2

Вынесем множитель $b^{2}$ из $a b^{2} + b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $a b^{2}$ .

$b^{2} a + b^{2} + a^{2} - 2 a - 3$

Этап 2.2

Умножим на $1$ .

$b^{2} a + b^{2} \cdot 1 + a^{2} - 2 a - 3$

Этап 2.3

Вынесем множитель $b^{2}$ из $b^{2} a + b^{2} \cdot 1$ .

$b^{2} (a + 1) + a^{2} - 2 a - 3$

Этап 3

Разложим $a^{2} - 2 a - 3$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 3$ , а сумма — $- 2$ .

$- 3, 1$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$b^{2} (a + 1) + (a - 3) (a + 1)$

Этап 4

Вынесем множитель $a + 1$ из $b^{2} (a + 1) + (a - 3) (a + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $a + 1$ из $b^{2} (a + 1)$ .

$(a + 1) b^{2} + (a - 3) (a + 1)$

Этап 4.2

Вынесем множитель $a + 1$ из $(a - 3) (a + 1)$ .

$(a + 1) b^{2} + (a + 1) (a - 3)$

Этап 4.3

Вынесем множитель $a + 1$ из $(a + 1) b^{2} + (a + 1) (a - 3)$ .

$(a + 1) (b^{2} + a - 3)$