Элемент. математика Примеры

$B^{3} - B t^{2} - 64 B^{2} + 64 t^{2}$

Этап 1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(B^{3} - B t^{2}) - 64 B^{2} + 64 t^{2}$

Этап 1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$B (B^{2} - 1 t^{2}) - 64 (B^{2} - t^{2})$

Этап 2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $B^{2} - 1 t^{2}$ .

$(B^{2} - 1 t^{2}) (B - 64)$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = B$ и $b = t$ .

$(B + t) (B - t) (B - 64)$