Элемент. математика Примеры

$d^{2} \cdot (4 d) - 32$

Этап 1

Вынесем множитель $4$ из $d^{2} \cdot (4 d) - 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $d^{2} \cdot (4 d)$ .

$4 (d^{2} \cdot (d)) - 32$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 32$ .

$4 (d^{2} \cdot (d)) + 4 \cdot - 8$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (d^{2} \cdot (d)) + 4 \cdot - 8$ .

$4 (d^{2} \cdot (d) - 8)$

Этап 2

Умножим $d^{2}$ на $d$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $d^{2}$ на $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $d$ в степень $1$ .

$4 (d^{2} \cdot d^{1} - 8)$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 (d^{2 + 1} - 8)$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$4 (d^{3} - 8)$

Этап 3

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$4 (d^{3} - 2^{3})$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = d$ и $b = 2$ .

$4 ((d - 2) (d^{2} + d \cdot 2 + 2^{2}))$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем $2$ влево от $d$ .

$4 ((d - 2) (d^{2} + 2 d + 2^{2}))$

Этап 5.1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 ((d - 2) (d^{2} + 2 d + 4))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$4 (d - 2) (d^{2} + 2 d + 4)$