Элемент. математика Примеры

$a^{2} + b^{2} + 2 a b$

Этап 1

Переставляем члены.

$a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Этап 2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Этап 3

Перепишем многочлен.

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2}$

Этап 4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = a$ и $b = b$ .

${(a + b)}^{2}$