Элемент. математика Примеры

$\sqrt[3]{3 t} (\sqrt[3]{9 t} - \sqrt[3]{t^{2}})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{9 t} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Этап 2

Умножим $\sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{9 t}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[3]{3 t (9 t)} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Этап 2.2

Умножим $9$ на $3$ .

$\sqrt[3]{27 t \cdot t} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Этап 2.3

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\sqrt[3]{27 (t^{1} t)} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Этап 2.4

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\sqrt[3]{27 (t^{1} t^{1})} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Этап 2.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[3]{27 t^{1 + 1}} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Этап 2.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\sqrt[3]{27 t^{2}} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt[3]{27 t^{2}} - \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} t^{2}} - \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$

Этап 4.3

Умножим $- \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{2} (3 t)}$

Этап 4.3.2

Умножим $t^{2}$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Перенесем $t$ .

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t \cdot t^{2} \cdot 3}$

Этап 4.3.2.2

Умножим $t$ на $t^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{1} t^{2} \cdot 3}$

Этап 4.3.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{1 + 2} \cdot 3}$

Этап 4.3.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{3} \cdot 3}$

Этап 4.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - t \sqrt[3]{3}$