Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{5}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot (c^{\frac{1}{6} - 1} f^{- \frac{1}{6}})}$

Этап 1

Перенесем $f^{- \frac{1}{6}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{5}{6}}) f^{\frac{1}{6}}}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $f^{\frac{5}{6}}$ на $f^{\frac{1}{6}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $f^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} (f^{\frac{1}{6}} f^{\frac{5}{6}}))}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Этап 2.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{1 + 5}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Этап 2.1.4

Добавим $1$ и $5$ .

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{6}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Этап 2.1.5

Разделим $6$ на $6$ .

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{1})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Этап 2.2

Упростим $\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{1})$ .

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f)}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $c^{- \frac{5}{6}}$ и $c^{\frac{1}{6} - 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $c^{\frac{1}{6} - 1}$ из $\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f)$ .

$\frac{c^{\frac{1}{6} - 1} (\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f))}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $c^{\frac{1}{6} - 1}$ из $\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}$ .

$\frac{c^{\frac{1}{6} - 1} (\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f))}{c^{\frac{1}{6} - 1} \cdot \frac{5}{6}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{c^{\frac{1}{6} - 1} (\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f))}{c^{\frac{1}{6} - 1} \cdot \frac{5}{6}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f)}{\frac{5}{6}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f \frac{6}{5}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1 \cdot \frac{6}{6})} f \frac{6}{5}$

Этап 5.2

Объединим $- 1$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6})} f \frac{6}{5}$

Этап 5.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - \frac{1 - 1 \cdot 6}{6}} f \frac{6}{5}$

Этап 5.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - \frac{1 - 6}{6}} f \frac{6}{5}$

Этап 5.4.2

Вычтем $6$ из $1$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - \frac{- 5}{6}} f \frac{6}{5}$

Этап 5.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - - \frac{5}{6}} f \frac{6}{5}$

Этап 5.6

Умножим $- - \frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} + 1 (\frac{5}{6})} f \frac{6}{5}$

Этап 5.6.2

Умножим $\frac{5}{6}$ на $1$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} + \frac{5}{6}} f \frac{6}{5}$

Этап 6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{6} \cdot c^{\frac{- 5 + 5}{6}} f \frac{6}{5}$

Этап 6.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $- 5$ и $5$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{\frac{0}{6}} f \frac{6}{5}$

Этап 6.2.2

Разделим $0$ на $6$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{0} f \frac{6}{5}$

Этап 6.2.3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1}{6} \cdot 1 f \frac{6}{5}$

Этап 6.2.4

Умножим $\frac{1}{6}$ на $1$ .

$\frac{1}{6} f \frac{6}{5}$

Этап 6.3

Объединим $\frac{1}{6}$ и $f$ .

$\frac{f}{6} \cdot \frac{6}{5}$

Этап 6.4

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{f}{6} \cdot \frac{6}{5}$

Этап 6.4.2

Перепишем это выражение.

$f \frac{1}{5}$

Этап 6.5

Объединим $f$ и $\frac{1}{5}$ .

$\frac{f}{5}$