Элемент. математика Примеры

$(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)$

Этап 1

Развернем $(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + 2) - 2 (\sqrt{5} + 2)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 (\sqrt{5} + 2)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 2$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 2$

Этап 2.1.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 2$

Этап 2.1.3

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 2$

Этап 2.1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$5 + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 2$

Этап 2.1.5

Перенесем $2$ влево от $\sqrt{5}$ .

$5 + 2 \cdot \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 2$

Этап 2.1.6

Умножим $- 2$ на $2$ .

$5 + 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - 4$

Этап 2.2

Вычтем $4$ из $5$ .

$1 + 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}$

Этап 2.3

Вычтем $2 \sqrt{5}$ из $2 \sqrt{5}$ .

$1 + 0$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $0$ .

$1$