Элемент. математика Примеры

$\frac{(2 n^{\frac{1}{3}}) (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2 n^{- \frac{1}{3}}}$

Этап 1

Перенесем $n^{- \frac{1}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(2 n^{\frac{1}{3}}) (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}}) n^{\frac{1}{3}}}{2}$

Этап 2

Умножим $n^{\frac{1}{3}}$ на $n^{\frac{1}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $n^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 (n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{1}{3}}) (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 n^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 n^{\frac{1 + 1}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2 n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

Этап 3.2

Разделим $n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})$ на $1$ .

$n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}}) + n^{\frac{2}{3}} (- 4 n^{\frac{4}{3}})$

Этап 3.4

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{1}{3}} + n^{\frac{2}{3}} (- 4 n^{\frac{4}{3}})$

Этап 3.4.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $n^{\frac{2}{3}}$ на $n^{\frac{1}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $n^{\frac{1}{3}}$ .

$3 (n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{2}{3}}) - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Этап 4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 n^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Этап 4.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 n^{\frac{1 + 2}{3}} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Этап 4.1.4

Добавим $1$ и $2$ .

$3 n^{\frac{3}{3}} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Этап 4.1.5

Разделим $3$ на $3$ .

$3 n^{1} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Этап 4.2

Упростим $3 n^{1}$ .

$3 n - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Этап 4.3

Умножим $n^{\frac{2}{3}}$ на $n^{\frac{4}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем $n^{\frac{4}{3}}$ .

$3 n - 4 (n^{\frac{4}{3}} n^{\frac{2}{3}})$

Этап 4.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 n - 4 n^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}}$

Этап 4.3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 n - 4 n^{\frac{4 + 2}{3}}$

Этап 4.3.4

Добавим $4$ и $2$ .

$3 n - 4 n^{\frac{6}{3}}$

Этап 4.3.5

Разделим $6$ на $3$ .

$3 n - 4 n^{2}$