Элемент. математика Примеры

$\frac{3 (2^{n}) - 4 \cdot 2^{n - 2}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 4 \cdot 2^{n - 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$\frac{3 \cdot 2^{n} - (4 \cdot 2^{n - 2})}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2^{n} - (2^{2} \cdot 2^{n - 2})}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Этап 1.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 \cdot 2^{n} - 2^{2 + n - 2}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Этап 1.1.4

Вычтем $2$ из $2$ .

$\frac{3 \cdot 2^{n} - 2^{n + 0}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Этап 1.1.5

Добавим $n$ и $0$ .

$\frac{3 \cdot 2^{n} - 2^{n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Этап 1.2

Вычтем $2^{n}$ из $3 \cdot 2^{n}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Этап 2

Умножим $2$ на $2^{n}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $2$ в степень $1$ .

$\frac{2^{1} \cdot 2^{n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2^{1 + n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$