Элемент. математика Примеры

$\frac{2 - \frac{1}{k}}{1 + \frac{1}{k}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{2 - \frac{1}{k}}{1 + \frac{1}{k}}$ на $\frac{k}{k}$ .

$\frac{k}{k} \cdot \frac{2 - \frac{1}{k}}{1 + \frac{1}{k}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{k (2 - \frac{1}{k})}{k (1 + \frac{1}{k})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{k \cdot 2 + k (- \frac{1}{k})}{k \cdot 1 + k \frac{1}{k}}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{k}$ в числитель.

$\frac{k \cdot 2 + k \frac{- 1}{k}}{k \cdot 1 + k \frac{1}{k}}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{k \cdot 2 + k \frac{- 1}{k}}{k \cdot 1 + k \frac{1}{k}}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{k \cdot 2 - 1}{k \cdot 1 + k \frac{1}{k}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{k \cdot 2 - 1}{k \cdot 1 + k \frac{1}{k}}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{k \cdot 2 - 1}{k \cdot 1 + 1}$

Этап 4

Перенесем $2$ влево от $k$ .

$\frac{2 k - 1}{k \cdot 1 + 1}$

Этап 5

Умножим $k$ на $1$ .

$\frac{2 k - 1}{k + 1}$