Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} - \frac{1}{5}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $5 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} - \frac{1}{5}}$ на $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{5 y}{5 y} \cdot \frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} - \frac{1}{5}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{5 y (\frac{1}{5} - \frac{1}{y})}{5 y (\frac{1}{y} - \frac{1}{5})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 y \frac{1}{5} + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 y$ .

$\frac{5 (y) \frac{1}{5} + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 y \frac{1}{5} + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{y}$ в числитель.

$\frac{y + 5 y \frac{- 1}{y}}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $y$ из $5 y$ .

$\frac{y + y \cdot 5 \frac{- 1}{y}}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{y + y \cdot 5 \frac{- 1}{y}}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{y + 5 \cdot - 1}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Этап 3.3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{y - 5}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $y$ из $5 y$ .

$\frac{y - 5}{y \cdot 5 \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y - 5}{y \cdot 5 \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y - 5}{5 + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{5}$ в числитель.

$\frac{y - 5}{5 + 5 y \frac{- 1}{5}}$

Этап 3.5.2

Вынесем множитель $5$ из $5 y$ .

$\frac{y - 5}{5 + 5 (y) \frac{- 1}{5}}$

Этап 3.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{y - 5}{5 + 5 y \frac{- 1}{5}}$

Этап 3.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{y - 5}{5 + y \cdot - 1}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y - 5$ и $5 + y \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $- 1$ из $y$ .

$\frac{- 1 (- y) - 5}{5 + y \cdot - 1}$

Этап 4.2

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (- y) - 1 (5)}{5 + y \cdot - 1}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- y) - 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (- y + 5)}{5 + y \cdot - 1}$

Этап 4.4

Изменим порядок членов.

$\frac{- 1 (- y + 5)}{- y + 5}$

Этап 4.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (- y + 5)}{- y + 5}$

Этап 4.6

Разделим $- 1$ на $1$ .

$- 1$