Элемент. математика Примеры

$4 \frac{1}{8} \cdot 2 \frac{2}{9}$

Этап 1

Преобразуем $4 \frac{1}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(4 + \frac{1}{8}) \cdot 2 \frac{2}{9}$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$(4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) \cdot 2 \frac{2}{9}$

Этап 1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}) \cdot 2 \frac{2}{9}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 8 + 1}{8} \cdot 2 \frac{2}{9}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $4$ на $8$ .

$\frac{32 + 1}{8} \cdot 2 \frac{2}{9}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $32$ и $1$ .

$\frac{33}{8} \cdot 2 \frac{2}{9}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{2}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{33}{8} \cdot (2 + \frac{2}{9})$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{2}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{33}{8} \cdot (2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9})$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{33}{8} \cdot (\frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{33}{8} \cdot \frac{2 \cdot 9 + 2}{9}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{33}{8} \cdot \frac{18 + 2}{9}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $18$ и $2$ .

$\frac{33}{8} \cdot \frac{20}{9}$

Этап 3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $33$ .

$\frac{3 (11)}{8} \cdot \frac{20}{9}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3 \cdot 11}{8} \cdot \frac{20}{3 \cdot 3}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 11}{8} \cdot \frac{20}{3 \cdot 3}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{11}{8} \cdot \frac{20}{3}$

Этап 4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{11}{4 (2)} \cdot \frac{20}{3}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\frac{11}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4 \cdot 5}{3}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{11}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4 \cdot 5}{3}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{11}{2} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 5

Умножим $\frac{11}{2}$ на $\frac{5}{3}$ .

$\frac{11 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Этап 6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $11$ на $5$ .

$\frac{55}{2 \cdot 3}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{55}{6}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{55}{6}$

Десятичная форма:

$9.1\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$9 \frac{1}{6}$