Элемент. математика Примеры

$\sqrt{- 25} + \sqrt{- 81} - \sqrt{- 49}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 25$ в виде $- 1 (25)$ .

$\sqrt{- 1 (25)} + \sqrt{- 81} - \sqrt{- 49}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (25)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25} + \sqrt{- 81} - \sqrt{- 49}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{25} + \sqrt{- 81} - \sqrt{- 49}$

Этап 1.4

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 81} - \sqrt{- 49}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$i \cdot 5 + \sqrt{- 81} - \sqrt{- 49}$

Этап 1.6

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$5 \cdot i + \sqrt{- 81} - \sqrt{- 49}$

Этап 1.7

Перепишем $- 81$ в виде $- 1 (81)$ .

$5 i + \sqrt{- 1 (81)} - \sqrt{- 49}$

Этап 1.8

Перепишем $\sqrt{- 1 (81)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$5 i + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81} - \sqrt{- 49}$

Этап 1.9

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$5 i + i \cdot \sqrt{81} - \sqrt{- 49}$

Этап 1.10

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$5 i + i \cdot \sqrt{9^{2}} - \sqrt{- 49}$

Этап 1.11

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$5 i + i \cdot 9 - \sqrt{- 49}$

Этап 1.12

Перенесем $9$ влево от $i$ .

$5 i + 9 \cdot i - \sqrt{- 49}$

Этап 1.13

Перепишем $- 49$ в виде $- 1 (49)$ .

$5 i + 9 i - \sqrt{- 1 (49)}$

Этап 1.14

Перепишем $\sqrt{- 1 (49)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$5 i + 9 i - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})$

Этап 1.15

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$5 i + 9 i - (i \cdot \sqrt{49})$

Этап 1.16

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$5 i + 9 i - (i \cdot \sqrt{7^{2}})$

Этап 1.17

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$5 i + 9 i - (i \cdot 7)$

Этап 1.18

Перенесем $7$ влево от $i$ .

$5 i + 9 i - (7 \cdot i)$

Этап 1.19

Умножим $7$ на $- 1$ .

$5 i + 9 i - 7 i$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $5 i$ и $9 i$ .

$14 i - 7 i$

Этап 2.2

Вычтем $7 i$ из $14 i$ .

$7 i$