Элемент. математика Примеры

$\sqrt{\frac{(9 \times 10^{9}) (0.000037) (0.000038)}{31}}$

Этап 1

Convert $0.000037$ to scientific notation.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} \cdot 3.7 \cdot 10^{- 5} \cdot 0.000038}{31}}$

Этап 2

Умножим $9$ на $3.7$ .

$\sqrt{\frac{33.3 (10^{9} \cdot 10^{- 5}) \cdot 0.000038}{31}}$

Этап 3

Умножим $10^{9}$ на $10^{- 5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{9 - 5} \cdot 0.000038}{31}}$

Этап 3.2

Вычтем $5$ из $9$ .

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}{31}}$

Этап 4

Convert $0.000038$ to scientific notation.

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 3.8 \cdot 10^{- 5}}{31}}$

Этап 5

Умножим $33.3$ на $3.8$ .

$\sqrt{\frac{126.54 (10^{4} \cdot 10^{- 5})}{31}}$

Этап 6

Умножим $10^{4}$ на $10^{- 5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{4 - 5}}{31}}$

Этап 6.2

Вычтем $5$ из $4$ .

$\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{- 1}}{31}}$

Этап 7

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$\sqrt{(\frac{126.54}{31}) (\frac{10^{- 1}}{1})}$

Этап 7.2

Разделим $126.54$ на $31$ .

$\sqrt{4.08193548 \frac{10^{- 1}}{1}}$

Этап 7.3

Разделим $10^{- 1}$ на $1$ .

$\sqrt{4.08193548 \cdot 10^{- 1}}$

Этап 8

Перепишем $4.08193548 \cdot 10^{- 1}$ в виде $0.40819354 \cdot 10^{0}$ .

$\sqrt{0.40819354 \cdot 10^{0}}$

Этап 9

Перепишем $\sqrt{0.40819354 \cdot 10^{0}}$ в виде $\sqrt{0.40819354} \cdot \sqrt{10^{0}}$ .

$\sqrt{0.40819354} \cdot \sqrt{10^{0}}$

Этап 10

Найдем значение корня.

$0.63890026 \cdot \sqrt{10^{0}}$

Этап 11

Перепишем $10^{0}$ в виде ${(10^{0})}^{2}$ .

$0.63890026 \cdot \sqrt{{(10^{0})}^{2}}$

Этап 12

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$0.63890026 \cdot 10^{0}$

Этап 13

Move the decimal point in $0.63890026$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{0}$ by $1$ .

$6.38900264 \cdot 10^{- 1}$

Этап 14

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$6.38900264 \cdot 10^{- 1}$

Развернутая форма:

$0.63890026$