Элемент. математика Примеры

\sqrt{\frac{(9 \times 10^{9}) (0.000037) (0.000038)}{31}}

$\sqrt{\frac{(9 \times 10^{9}) (0.000037) (0.000038)}{31}}$

Этап 1

Convert

0.000037

$0.000037$ to scientific notation.

\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} \cdot 3.7 \cdot 10^{- 5} \cdot 0.000038}{31}}

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} \cdot 3.7 \cdot 10^{- 5} \cdot 0.000038}{31}}$

Этап 2

Умножим

9

$9$ на

3.7

$3.7$ .

\sqrt{\frac{33.3 (10^{9} \cdot 10^{- 5}) \cdot 0.000038}{31}}

$\sqrt{\frac{33.3 (10^{9} \cdot 10^{- 5}) \cdot 0.000038}{31}}$

Этап 3

Умножим

10^{9}

$10^{9}$ на

10^{- 5}

$10^{- 5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{9 - 5} \cdot 0.000038}{31}}

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{9 - 5} \cdot 0.000038}{31}}$

Этап 3.2

Вычтем

5

$5$ из

9

$9$ .

\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}{31}}

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}{31}}$

\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}{31}}

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}{31}}$

Этап 4

Convert

0.000038

$0.000038$ to scientific notation.

\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 3.8 \cdot 10^{- 5}}{31}}

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 3.8 \cdot 10^{- 5}}{31}}$

Этап 5

Умножим

33.3

$33.3$ на

3.8

$3.8$ .

\sqrt{\frac{126.54 (10^{4} \cdot 10^{- 5})}{31}}

$\sqrt{\frac{126.54 (10^{4} \cdot 10^{- 5})}{31}}$

Этап 6

Умножим

10^{4}

$10^{4}$ на

10^{- 5}

$10^{- 5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{4 - 5}}{31}}

$\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{4 - 5}}{31}}$

Этап 6.2

Вычтем

5

$5$ из

4

$4$ .

\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{- 1}}{31}}

$\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{- 1}}{31}}$

\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{- 1}}{31}}

$\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{- 1}}{31}}$

Этап 7

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

\sqrt{(\frac{126.54}{31}) (\frac{10^{- 1}}{1})}

$\sqrt{(\frac{126.54}{31}) (\frac{10^{- 1}}{1})}$

Этап 7.2

Разделим

126.54

$126.54$ на

31

$31$ .

\sqrt{4.08193548 \frac{10^{- 1}}{1}}

$\sqrt{4.08193548 \frac{10^{- 1}}{1}}$

Этап 7.3

Разделим

10^{- 1}

$10^{- 1}$ на

1

$1$ .

\sqrt{4.08193548 \cdot 10^{- 1}}

$\sqrt{4.08193548 \cdot 10^{- 1}}$

\sqrt{4.08193548 \cdot 10^{- 1}}

$\sqrt{4.08193548 \cdot 10^{- 1}}$

Этап 8

Перепишем

4.08193548 \cdot 10^{- 1}

$4.08193548 \cdot 10^{- 1}$ в виде

0.40819354 \cdot 10^{0}

$0.40819354 \cdot 10^{0}$ .

\sqrt{0.40819354 \cdot 10^{0}}

$\sqrt{0.40819354 \cdot 10^{0}}$

Этап 9

Перепишем

\sqrt{0.40819354 \cdot 10^{0}}

$\sqrt{0.40819354 \cdot 10^{0}}$ в виде

\sqrt{0.40819354} \cdot \sqrt{10^{0}}

$\sqrt{0.40819354} \cdot \sqrt{10^{0}}$ .

\sqrt{0.40819354} \cdot \sqrt{10^{0}}

$\sqrt{0.40819354} \cdot \sqrt{10^{0}}$

Этап 10

Найдем значение корня.

0.63890026 \cdot \sqrt{10^{0}}

$0.63890026 \cdot \sqrt{10^{0}}$

Этап 11

Перепишем

10^{0}

$10^{0}$ в виде

{(10^{0})}^{2}

${(10^{0})}^{2}$ .

0.63890026 \cdot \sqrt{{(10^{0})}^{2}}

$0.63890026 \cdot \sqrt{{(10^{0})}^{2}}$

Этап 12

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

0.63890026 \cdot 10^{0}

$0.63890026 \cdot 10^{0}$

Этап 13

Move the decimal point in

0.63890026

$0.63890026$ to the right by

1

$1$ place and decrease the power of

10^{0}

$10^{0}$ by

1

$1$ .

6.38900264 \cdot 10^{- 1}

$6.38900264 \cdot 10^{- 1}$

Этап 14

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

6.38900264 \cdot 10^{- 1}

$6.38900264 \cdot 10^{- 1}$

Развернутая форма:

0.63890026

$0.63890026$