Элемент. математика Примеры

$\sqrt{\frac{(6.67 \times 10^{- 11}) (6 \times 10^{24})}{(1.5 \times 10^{11})}}$

Этап 1

Умножим $6.67$ на $6$ .

$\sqrt{\frac{40.02 (10^{- 11} \cdot 10^{24})}{1.5 \cdot 10^{11}}}$

Этап 2

Умножим $10^{- 11}$ на $10^{24}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{\frac{40.02 \cdot 10^{- 11 + 24}}{1.5 \cdot 10^{11}}}$

Этап 2.2

Добавим $- 11$ и $24$ .

$\sqrt{\frac{40.02 \cdot 10^{13}}{1.5 \cdot 10^{11}}}$

Этап 3

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$\sqrt{(\frac{40.02}{1.5}) (\frac{10^{13}}{10^{11}})}$

Этап 3.2

Разделим $40.02$ на $1.5$ .

$\sqrt{26.68 \frac{10^{13}}{10^{11}}}$

Этап 3.3

Вычтем экспоненту знаменателя из экспоненты числителя с одним и тем же основанием.

$\sqrt{26.68 \cdot 10^{13 + 11 \cdot - 1}}$

Этап 3.4

Умножим $11$ на $- 1$ .

$\sqrt{26.68 \cdot 10^{13 - 11}}$

Этап 3.5

Вычтем $11$ из $13$ .

$\sqrt{26.68 \cdot 10^{2}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt{26.68 \cdot 10^{2}}$ в виде $\sqrt{26.68} \cdot \sqrt{10^{2}}$ .

$\sqrt{26.68} \cdot \sqrt{10^{2}}$

Этап 5

Найдем значение корня.

$5.16526862 \cdot \sqrt{10^{2}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$5.16526862 \cdot 10$

Этап 7

Возведем $10$ в степень $1$ .

$5.16526862 \cdot 10^{1}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$5.16526862 \cdot 10^{1}$

Развернутая форма:

$51.65268628$