Элемент. математика Примеры

$\frac{11}{16} \div \frac{1}{8} - \frac{6}{11} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{11}{16} \cdot 8 - \frac{6}{11} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$\frac{11}{8 (2)} \cdot 8 - \frac{6}{11} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{11}{8 \cdot 2} \cdot 8 - \frac{6}{11} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{11}{2} - \frac{6}{11} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6}{11}$ в числитель.

$\frac{11}{2} + \frac{- 6}{11} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{11}{2} + \frac{3 (- 2)}{11} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 1.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{11}{2} + \frac{3 \cdot - 2}{11} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 1.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{11}{2} + \frac{- 2}{11} \cdot 4$

Этап 1.4

Объединим $\frac{- 2}{11}$ и $4$ .

$\frac{11}{2} + \frac{- 2 \cdot 4}{11}$

Этап 1.5

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{11}{2} + \frac{- 8}{11}$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{11}{2} - \frac{8}{11}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{11}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{11}{11}$ .

$\frac{11}{2} \cdot \frac{11}{11} - \frac{8}{11}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{8}{11}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{2} \cdot \frac{11}{11} - \frac{8}{11} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $22$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{11}{2}$ на $\frac{11}{11}$ .

$\frac{11 \cdot 11}{2 \cdot 11} - \frac{8}{11} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $11$ .

$\frac{11 \cdot 11}{22} - \frac{8}{11} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{8}{11}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 \cdot 11}{22} - \frac{8 \cdot 2}{11 \cdot 2}$

Этап 4.4

Умножим $11$ на $2$ .

$\frac{11 \cdot 11}{22} - \frac{8 \cdot 2}{22}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 \cdot 11 - 8 \cdot 2}{22}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $11$ на $11$ .

$\frac{121 - 8 \cdot 2}{22}$

Этап 6.2

Умножим $- 8$ на $2$ .

$\frac{121 - 16}{22}$

Этап 6.3

Вычтем $16$ из $121$ .

$\frac{105}{22}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{105}{22}$

Десятичная форма:

$4.7\overline{72}$

Форма смешанных чисел:

$4 \frac{17}{22}$