Элемент. математика Примеры

$\sqrt{44} + \sqrt{36} + \sqrt{99} + \sqrt{1}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $44$ в виде $2^{2} \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $44$ .

$\sqrt{4 (11)} + \sqrt{36} + \sqrt{99} + \sqrt{1}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 11} + \sqrt{36} + \sqrt{99} + \sqrt{1}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{11} + \sqrt{36} + \sqrt{99} + \sqrt{1}$

Этап 1.3

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$2 \sqrt{11} + \sqrt{6^{2}} + \sqrt{99} + \sqrt{1}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 \sqrt{11} + 6 + \sqrt{99} + \sqrt{1}$

Этап 1.5

Перепишем $99$ в виде $3^{2} \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $9$ из $99$ .

$2 \sqrt{11} + 6 + \sqrt{9 (11)} + \sqrt{1}$

Этап 1.5.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 \sqrt{11} + 6 + \sqrt{3^{2} \cdot 11} + \sqrt{1}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{11} + 6 + 3 \sqrt{11} + \sqrt{1}$

Этап 1.7

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$2 \sqrt{11} + 6 + 3 \sqrt{11} + 1$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2 \sqrt{11}$ и $3 \sqrt{11}$ .

$6 + 5 \sqrt{11} + 1$

Этап 2.2

Добавим $6$ и $1$ .

$7 + 5 \sqrt{11}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$7 + 5 \sqrt{11}$

Десятичная форма:

$23.58312395 \dots$