Элемент. математика Примеры

$(\frac{3}{16} - \frac{1}{10}) \div (\frac{7}{12} + \frac{7}{10})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{3}{16} - \frac{1}{10}}{\frac{7}{12} + \frac{7}{10}}$

Этап 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $240$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{\frac{3}{16} - \frac{1}{10}}{\frac{7}{12} + \frac{7}{10}}$ на $\frac{240}{240}$ .

$\frac{240}{240} \cdot \frac{\frac{3}{16} - \frac{1}{10}}{\frac{7}{12} + \frac{7}{10}}$

Этап 2.2

Объединим.

$\frac{240 (\frac{3}{16} - \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12} + \frac{7}{10})}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{240 (\frac{3}{16}) + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Этап 4

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $16$ из $240$ .

$\frac{16 (15) \frac{3}{16} + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{16 \cdot 15 \frac{3}{16} + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{15 \cdot 3 + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Этап 4.2

Умножим $15$ на $3$ .

$\frac{45 + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{10}$ в числитель.

$\frac{45 + 240 (\frac{- 1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $10$ из $240$ .

$\frac{45 + 10 (24) \frac{- 1}{10}}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Этап 4.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{45 + 10 \cdot 24 \frac{- 1}{10}}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Этап 4.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{45 + 24 \cdot - 1}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Этап 4.4

Умножим $24$ на $- 1$ .

$\frac{45 - 24}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Этап 4.5

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вынесем множитель $12$ из $240$ .

$\frac{45 - 24}{12 (20) \frac{7}{12} + 240 (\frac{7}{10})}$

Этап 4.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{45 - 24}{12 \cdot 20 \frac{7}{12} + 240 (\frac{7}{10})}$

Этап 4.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{45 - 24}{20 \cdot 7 + 240 (\frac{7}{10})}$

Этап 4.6

Умножим $20$ на $7$ .

$\frac{45 - 24}{140 + 240 (\frac{7}{10})}$

Этап 4.7

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

Вынесем множитель $10$ из $240$ .

$\frac{45 - 24}{140 + 10 (24) \frac{7}{10}}$

Этап 4.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{45 - 24}{140 + 10 \cdot 24 \frac{7}{10}}$

Этап 4.7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{45 - 24}{140 + 24 \cdot 7}$

Этап 4.8

Умножим $24$ на $7$ .

$\frac{45 - 24}{140 + 168}$

Этап 5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $24$ из $45$ .

$\frac{21}{140 + 168}$

Этап 5.2

Добавим $140$ и $168$ .

$\frac{21}{308}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $21$ и $308$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $7$ из $21$ .

$\frac{7 (3)}{308}$

Этап 5.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Вынесем множитель $7$ из $308$ .

$\frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 44}$

Этап 5.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 44}$

Этап 5.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{44}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{44}$

Десятичная форма:

$0.06\overline{81}$