Элемент. математика Примеры

$(\frac{1}{7} - 1) (2^{- 3})$

Этап 1

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{1}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}) \cdot 2^{- 3}$

Этап 2

Объединим $- 1$ и $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{1}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}) \cdot 2^{- 3}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 - 1 \cdot 7}{7} \cdot 2^{- 3}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{1 - 7}{7} \cdot 2^{- 3}$

Этап 4.2

Вычтем $7$ из $1$ .

$\frac{- 6}{7} \cdot 2^{- 3}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{6}{7} \cdot 2^{- 3}$

Этап 6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{2^{3}}$

Этап 7

Возведем $2$ в степень $3$ .

$- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{8}$

Этап 8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6}{7}$ в числитель.

$\frac{- 6}{7} \cdot \frac{1}{8}$

Этап 8.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{2 (- 3)}{7} \cdot \frac{1}{8}$

Этап 8.3

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 \cdot - 3}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4}$

Этап 8.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 3}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4}$

Этап 8.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3}{7} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 9

Умножим $\frac{- 3}{7}$ на $\frac{1}{4}$ .

$\frac{- 3}{7 \cdot 4}$

Этап 10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{- 3}{28}$

Этап 10.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{28}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{3}{28}$

Десятичная форма:

$- 0.10714285 \dots$