Элемент. математика Примеры

$\frac{(2.5 \cdot 10^{4}) \cdot 10^{1.5 (6)}}{(2.5 \cdot 10^{4}) \cdot 10^{1.5 (2)}}$

Этап 1

Умножим $10^{4}$ на $10^{1.5 (6)}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $10^{1.5 (6)}$ .

$\frac{2.5 \cdot (10^{1.5 (6)} \cdot 10^{4})}{(2.5 \cdot 10^{4}) \cdot 10^{1.5 (2)}}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2.5 \cdot 10^{1.5 (6) + 4}}{(2.5 \cdot 10^{4}) \cdot 10^{1.5 (2)}}$

Этап 1.3

Умножим $1.5$ на $6$ .

$\frac{2.5 \cdot 10^{9 + 4}}{(2.5 \cdot 10^{4}) \cdot 10^{1.5 (2)}}$

Этап 1.4

Добавим $9$ и $4$ .

$\frac{2.5 \cdot 10^{13}}{(2.5 \cdot 10^{4}) \cdot 10^{1.5 (2)}}$

Этап 2

Умножим $10^{4}$ на $10^{1.5 (2)}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $10^{1.5 (2)}$ .

$\frac{2.5 \cdot 10^{13}}{2.5 \cdot (10^{1.5 (2)} \cdot 10^{4})}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2.5 \cdot 10^{13}}{2.5 \cdot 10^{1.5 (2) + 4}}$

Этап 2.3

Умножим $1.5$ на $2$ .

$\frac{2.5 \cdot 10^{13}}{2.5 \cdot 10^{3 + 4}}$

Этап 2.4

Добавим $3$ и $4$ .

$\frac{2.5 \cdot 10^{13}}{2.5 \cdot 10^{7}}$

Этап 3

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$(\frac{2.5}{2.5}) (\frac{10^{13}}{10^{7}})$

Этап 3.2

Разделим $2.5$ на $2.5$ .

$1 \frac{10^{13}}{10^{7}}$

Этап 3.3

Вычтем экспоненту знаменателя из экспоненты числителя с одним и тем же основанием.

$1 \cdot 10^{13 + 7 \cdot - 1}$

Этап 3.4

Умножим $7$ на $- 1$ .

$1 \cdot 10^{13 - 7}$

Этап 3.5

Вычтем $7$ из $13$ .

$1 \cdot 10^{6}$

Этап 4

Умножим $10^{6}$ на $1$ .

$10^{6}$

Этап 5

Возведем $10$ в степень $6$ .

$1000000$