Элемент. математика Примеры

$(57 + 72 - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} + 8) - | - 20 | \div 4$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $57$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{57}{1} + 72 - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} + 8 - | - 20 | \div 4$

Этап 1.2

Умножим $\frac{57}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57}{1} \cdot \frac{4}{4} + 72 - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} + 8 - | - 20 | \div 4$

Этап 1.3

Умножим $\frac{57}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + 72 - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} + 8 - | - 20 | \div 4$

Этап 1.4

Запишем $72$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72}{1} - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} + 8 - | - 20 | \div 4$

Этап 1.5

Умножим $\frac{72}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72}{1} \cdot \frac{4}{4} - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} + 8 - | - 20 | \div 4$

Этап 1.6

Умножим $\frac{72}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72 \cdot 4}{4} - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} + 8 - | - 20 | \div 4$

Этап 1.7

Запишем $- {| 28 - (16 + 25) |}^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72 \cdot 4}{4} + \frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2}}{1} + 8 - | - 20 | \div 4$

Этап 1.8

Умножим $\frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2}}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72 \cdot 4}{4} + \frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + 8 - | - 20 | \div 4$

Этап 1.9

Умножим $\frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2}}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72 \cdot 4}{4} + \frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2} \cdot 4}{4} + 8 - | - 20 | \div 4$

Этап 1.10

Запишем $8$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72 \cdot 4}{4} + \frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{8}{1} - | - 20 | \div 4$

Этап 1.11

Умножим $\frac{8}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72 \cdot 4}{4} + \frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{8}{1} \cdot \frac{4}{4} - | - 20 | \div 4$

Этап 1.12

Умножим $\frac{8}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72 \cdot 4}{4} + \frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{8 \cdot 4}{4} - | - 20 | \div 4$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{57 \cdot 4 + 72 \cdot 4 - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $57$ на $4$ .

$\frac{228 + 72 \cdot 4 - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Этап 3.2

Умножим $72$ на $4$ .

$\frac{228 + 288 - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Этап 3.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Добавим $16$ и $25$ .

$\frac{228 + 288 - {| 28 - 1 \cdot 41 |}^{2} \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Этап 3.3.2

Умножим $- 1$ на $41$ .

$\frac{228 + 288 - {| 28 - 41 |}^{2} \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Этап 3.4

Вычтем $41$ из $28$ .

$\frac{228 + 288 - {| - 13 |}^{2} \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Этап 3.5

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $- 13$ и $0$ равно $13$ .

$\frac{228 + 288 - 13^{2} \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Этап 3.6

Возведем $13$ в степень $2$ .

$\frac{228 + 288 - 1 \cdot 169 \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Этап 3.7

Умножим $- 1 \cdot 169 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Умножим $- 1$ на $169$ .

$\frac{228 + 288 - 169 \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Этап 3.7.2

Умножим $- 169$ на $4$ .

$\frac{228 + 288 - 676 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Этап 3.8

Умножим $8$ на $4$ .

$\frac{228 + 288 - 676 + 32 - | - 20 |}{4}$

Этап 3.9

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $- 20$ и $0$ равно $20$ .

$\frac{228 + 288 - 676 + 32 - 1 \cdot 20}{4}$

Этап 3.10

Умножим $- 1$ на $20$ .

$\frac{228 + 288 - 676 + 32 - 20}{4}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $228$ и $288$ .

$\frac{516 - 676 + 32 - 20}{4}$

Этап 4.2

Вычтем $676$ из $516$ .

$\frac{- 160 + 32 - 20}{4}$

Этап 4.3

Добавим $- 160$ и $32$ .

$\frac{- 128 - 20}{4}$

Этап 4.4

Вычтем $20$ из $- 128$ .

$\frac{- 148}{4}$

Этап 4.5

Разделим $- 148$ на $4$ .

$- 37$