Элемент. математика Примеры

$(2 - \frac{3}{4} \div (\frac{1}{2} + 2)) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(2 - \frac{3}{4} \div (\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2})) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Этап 1.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$(2 - \frac{3}{4} \div (\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2})) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(2 - \frac{3}{4} \div \frac{1 + 2 \cdot 2}{2}) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$(2 - \frac{3}{4} \div \frac{1 + 4}{2}) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Этап 1.4.2

Добавим $1$ и $4$ .

$(2 - \frac{3}{4} \div \frac{5}{2}) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$(2 - (\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5})) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$(2 - (\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{2}{5})) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$(2 - (\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{5})) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$(2 - (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5})) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Этап 2.3

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{1}{5}$ .

$(2 - \frac{3}{2 \cdot 5}) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Этап 2.4

Умножим $2$ на $5$ .

$(2 - \frac{3}{10}) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Этап 2.5

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$(2 \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{10}) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Этап 2.6

Объединим $2$ и $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{2 \cdot 10}{10} - \frac{3}{10}) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Этап 2.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 10 - 3}{10} \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Этап 2.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Умножим $2$ на $10$ .

$\frac{20 - 3}{10} \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Этап 2.8.2

Вычтем $3$ из $20$ .

$\frac{17}{10} \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{17}{10} \div \frac{3 - 1}{2} \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $3$ .

$\frac{17}{10} \div \frac{2}{2} \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Этап 3.3

Разделим $2$ на $2$ .

$\frac{17}{10} \div 1 \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Этап 4

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{17}{10}}{1} \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Этап 5

Разделим $\frac{17}{10}$ на $1$ .

$\frac{17}{10} \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Этап 6

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17}{10} \cdot (3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})$

Этап 7

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17}{10} \cdot (\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{17}{10} \cdot \frac{3 \cdot 2 - 1}{2}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{17}{10} \cdot \frac{6 - 1}{2}$

Этап 9.2

Вычтем $1$ из $6$ .

$\frac{17}{10} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 10

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{17}{5 (2)} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 10.2

Сократим общий множитель.

$\frac{17}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 10.3

Перепишем это выражение.

$\frac{17}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 11

Умножим $\frac{17}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{17}{2 \cdot 2}$

Этап 12

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{17}{4}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{17}{4}$

Десятичная форма:

$4.25$

Форма смешанных чисел:

$4 \frac{1}{4}$