Элемент. математика Примеры

${(\frac{5}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{5}{8}$ .

$\frac{5^{2}}{8^{2}} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

Этап 1.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{25}{8^{2}} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

Этап 1.3

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

Этап 1.4

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{25}{64} - ((\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

Этап 1.5

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{25}{64} - ((\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

Этап 1.6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{25}{64} - ((\frac{5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

Этап 1.6.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{25}{64} - ((\frac{5}{20} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

Этап 1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25}{64} - (\frac{5 - 1}{20} \cdot \frac{5}{8})$

Этап 1.8

Вычтем $1$ из $5$ .

$\frac{25}{64} - (\frac{4}{20} \cdot \frac{5}{8})$

Этап 1.9

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{25}{64} - (\frac{4}{20} \cdot \frac{5}{4 (2)})$

Этап 1.9.2

Сократим общий множитель.

$\frac{25}{64} - (\frac{4}{20} \cdot \frac{5}{4 \cdot 2})$

Этап 1.9.3

Перепишем это выражение.

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{20} \cdot \frac{5}{2})$

Этап 1.10

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{5 (4)} \cdot \frac{5}{2})$

Этап 1.10.2

Сократим общий множитель.

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{5 \cdot 4} \cdot \frac{5}{2})$

Этап 1.10.3

Перепишем это выражение.

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2})$

Этап 1.11

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{25}{64} - \frac{1}{4 \cdot 2}$

Этап 1.12

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{25}{64} - \frac{1}{8}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{1}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{25}{64} - \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $64$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{25}{64} - \frac{8}{8 \cdot 8}$

Этап 3.2

Умножим $8$ на $8$ .

$\frac{25}{64} - \frac{8}{64}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25 - 8}{64}$

Этап 5

Вычтем $8$ из $25$ .

$\frac{17}{64}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{17}{64}$

Десятичная форма:

$0.265625$