Элемент. математика Примеры

${(\frac{3}{2} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Этап 1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{8} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{3 \cdot 4 + 1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

${(\frac{12 + 1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Этап 1.4.2

Добавим $12$ и $1$ .

${(\frac{13}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Этап 1.5

Применим правило умножения к $\frac{13}{8}$ .

$\frac{13^{2}}{8^{2}} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Этап 1.6

Возведем $13$ в степень $2$ .

$\frac{169}{8^{2}} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Этап 1.7

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\frac{169}{64} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Этап 1.8

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{169}{64} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8})$

Этап 1.9

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{169}{64} - (\frac{2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8})$

Этап 1.9.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{169}{64} - (\frac{2}{8} + \frac{1}{8})$

Этап 1.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{169}{64} - \frac{2 + 1}{8}$

Этап 1.11

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{169}{64} - \frac{3}{8}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{3}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{169}{64} - \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $64$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3}{8}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{169}{64} - \frac{3 \cdot 8}{8 \cdot 8}$

Этап 3.2

Умножим $8$ на $8$ .

$\frac{169}{64} - \frac{3 \cdot 8}{64}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{169 - 3 \cdot 8}{64}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 3$ на $8$ .

$\frac{169 - 24}{64}$

Этап 5.2

Вычтем $24$ из $169$ .

$\frac{145}{64}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{145}{64}$

Десятичная форма:

$2.265625$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{17}{64}$