Элемент. математика Примеры

${(\frac{2}{3})}^{2} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{9})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{9}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{2^{2}}{3^{2}}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{9}}$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{4}{3^{2}}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{9}}$

Этап 2.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{9}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{9}}$

Этап 3.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{1}{9}}$

Этап 3.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2 \cdot 3}{9} - \frac{1}{9}}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2 \cdot 3 - 1}{9}}$

Этап 3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{6 - 1}{9}}$

Этап 3.4.2

Вычтем $1$ из $6$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5}{9}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{5}$

Этап 5

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{5}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$4 (\frac{1}{5})$

Этап 6

Объединим $4$ и $\frac{1}{5}$ .

$\frac{4}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4}{5}$

Десятичная форма:

$0.8$