Элемент. математика Примеры

${(\frac{16}{9})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{16}{9}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4^{1}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.4

Найдем экспоненту.

$\frac{4}{9^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{4}{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{3^{1}}$

Этап 3.4

Найдем экспоненту.

$\frac{4}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4}{3}$

Десятичная форма:

$1.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{3}$