Элемент. математика Примеры

$\frac{{(8^{4})}^{2}}{{(4^{5})}^{3}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перемножим экспоненты в ${(8^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8^{4 \cdot 2}}{{(4^{5})}^{3}}$

Этап 1.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8^{8}}{{(4^{5})}^{3}}$

Этап 1.2

Возведем $8$ в степень $8$ .

$\frac{16777216}{{(4^{5})}^{3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перемножим экспоненты в ${(4^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16777216}{4^{5 \cdot 3}}$

Этап 2.1.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{16777216}{4^{15}}$

Этап 2.2

Возведем $4$ в степень $15$ .

$\frac{16777216}{1073741824}$

Этап 3

Сократим общий множитель $16777216$ и $1073741824$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $16777216$ из $16777216$ .

$\frac{16777216 (1)}{1073741824}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $16777216$ из $1073741824$ .

$\frac{16777216 \cdot 1}{16777216 \cdot 64}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{16777216 \cdot 1}{16777216 \cdot 64}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{64}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{64}$

Десятичная форма:

$0.015625$