Элемент. математика Примеры

$1.89 = \frac{13.5}{{(\frac{d}{64})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{13.5}{{(\frac{d}{64})}^{\frac{1}{3}}} = 1.89$ .

$\frac{13.5}{{(\frac{d}{64})}^{\frac{1}{3}}} = 1.89$

Этап 2

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{d}{64}$ .

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{64^{\frac{1}{3}}}} = 1.89$

Этап 2.1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{{(4^{3})}^{\frac{1}{3}}}} = 1.89$

Этап 2.1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{4^{3 (\frac{1}{3})}}} = 1.89$

Этап 2.1.2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{4^{3 (\frac{1}{3})}}} = 1.89$

Этап 2.1.2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{4^{1}}} = 1.89$

Этап 2.1.2.4

Найдем экспоненту.

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{4}} = 1.89$

Этап 2.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$13.5 \frac{4}{d^{\frac{1}{3}}} = 1.89$

Этап 2.3

Умножим $13.5 \frac{4}{d^{\frac{1}{3}}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $13.5$ и $\frac{4}{d^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{13.5 \cdot 4}{d^{\frac{1}{3}}} = 1.89$

Этап 2.3.2

Умножим $13.5$ на $4$ .

$\frac{54}{d^{\frac{1}{3}}} = 1.89$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$d^{\frac{1}{3}}, 1$

Этап 3.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$d^{\frac{1}{3}}$

Этап 4

Каждый член в $\frac{54}{d^{\frac{1}{3}}} = 1.89$ умножим на $d^{\frac{1}{3}}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $\frac{54}{d^{\frac{1}{3}}} = 1.89$ на $d^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{54}{d^{\frac{1}{3}}} d^{\frac{1}{3}} = 1.89 d^{\frac{1}{3}}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $d^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{54}{d^{\frac{1}{3}}} d^{\frac{1}{3}} = 1.89 d^{\frac{1}{3}}$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$54 = 1.89 d^{\frac{1}{3}}$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем уравнение в виде $1.89 d^{\frac{1}{3}} = 54$ .

$1.89 d^{\frac{1}{3}} = 54$

Этап 5.2

Разделим каждый член $1.89 d^{\frac{1}{3}} = 54$ на $1.89$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $1.89 d^{\frac{1}{3}} = 54$ на $1.89$ .

$\frac{1.89 d^{\frac{1}{3}}}{1.89} = \frac{54}{1.89}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1.89 d^{\frac{1}{3}}}{1.89} = \frac{54}{1.89}$

Этап 5.2.2.2

Разделим $d^{\frac{1}{3}}$ на $1$ .

$d^{\frac{1}{3}} = \frac{54}{1.89}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим $54$ на $1.89$ .

$d^{\frac{1}{3}} = 28.\overline{571428}$

Этап 5.3

Возведем обе части уравнения в степень $3$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(d^{\frac{1}{3}})}^{3} = {28.\overline{571428}}^{3}$

Этап 5.4

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1

Упростим ${(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {28.\overline{571428}}^{3}$

Этап 5.4.1.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$d^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {28.\overline{571428}}^{3}$

Этап 5.4.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$d^{1} = {28.\overline{571428}}^{3}$

Этап 5.4.1.1.2

Упростим.

$d = {28.\overline{571428}}^{3}$

Этап 5.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1

Возведем $28.\overline{571428}$ в степень $3$ .

$d = 23323.61516034$