Элемент. математика Примеры

$m + \frac{2}{3} = \frac{1}{4} m - 1$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $m$ .

$m + \frac{2}{3} = \frac{m}{4} - 1$

Этап 2

Перенесем все члены с $m$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{m}{4}$ из обеих частей уравнения.

$m + \frac{2}{3} - \frac{m}{4} = - 1$

Этап 2.2

Чтобы записать $m$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$m \cdot \frac{4}{4} - \frac{m}{4} + \frac{2}{3} = - 1$

Этап 2.3

Объединим $m$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{m \cdot 4}{4} - \frac{m}{4} + \frac{2}{3} = - 1$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{m \cdot 4 - m}{4} + \frac{2}{3} = - 1$

Этап 2.5

Вычтем $m$ из $m \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Изменим порядок $m$ и $4$ .

$\frac{4 \cdot m - m}{4} + \frac{2}{3} = - 1$

Этап 2.5.2

Вычтем $m$ из $4 \cdot m$ .

$\frac{3 \cdot m}{4} + \frac{2}{3} = - 1$

$\frac{3 m}{4} + \frac{2}{3} = - 1$

Этап 3

Перенесем все члены без $m$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{2}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 m}{4} = - 1 - \frac{2}{3}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 m}{4} = - 1 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Этап 3.3

Объединим $- 1$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 m}{4} = \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 m}{4} = \frac{- 1 \cdot 3 - 2}{3}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{3 m}{4} = \frac{- 3 - 2}{3}$

Этап 3.5.2

Вычтем $2$ из $- 3$ .

$\frac{3 m}{4} = \frac{- 5}{3}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3 m}{4} = - \frac{5}{3}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 m}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{5}{3})$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 m}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 m}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{5}{3})$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 m) = \frac{4}{3} (- \frac{5}{3})$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 m$ .

$\frac{1}{3} (3 (m)) = \frac{4}{3} (- \frac{5}{3})$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 m) = \frac{4}{3} (- \frac{5}{3})$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{4}{3} (- \frac{5}{3})$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $\frac{4}{3} (- \frac{5}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{5}{3}$ .

$m = - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $4$ на $5$ .

$m = - \frac{20}{3 \cdot 3}$

Этап 5.2.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$m = - \frac{20}{9}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$m = - \frac{20}{9}$

Десятичная форма:

$m = - 2.\overline{2}$

Форма смешанных чисел:

$m = - 2 \frac{2}{9}$