Элемент. математика Примеры

$| \frac{3 - 5 a}{4} | - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 1

Перенесем все члены без $| \frac{3 - 5 a}{4} |$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $\frac{1}{3}$ к обеим частям уравнения.

$| \frac{3 - 5 a}{4} | = \frac{2}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$| \frac{3 - 5 a}{4} | = \frac{2 + 1}{3}$

Этап 1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$| \frac{3 - 5 a}{4} | = \frac{3}{3}$

Этап 1.4

Разделим $3$ на $3$ .

$| \frac{3 - 5 a}{4} | = 1$

Этап 2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$\frac{3 - 5 a}{4} = \pm 1$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$\frac{3 - 5 a}{4} = 1$

Этап 3.2

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

Этап 3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Упростим $\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

Этап 3.3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 - 5 a = 1 \cdot 4$

Этап 3.3.1.1.2

Изменим порядок $3$ и $- 5 a$ .

$- 5 a + 3 = 1 \cdot 4$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $4$ на $1$ .

$- 5 a + 3 = 4$

Этап 3.4

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- 5 a = 4 - 3$

Этап 3.4.1.2

Вычтем $3$ из $4$ .

$- 5 a = 1$

Этап 3.4.2

Разделим каждый член $- 5 a = 1$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Разделим каждый член $- 5 a = 1$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{1}{- 5}$

Этап 3.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{1}{- 5}$

Этап 3.4.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{1}{- 5}$

Этап 3.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{1}{5}$

Этап 3.5

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$\frac{3 - 5 a}{4} = - 1$

Этап 3.6

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4 = - 1 \cdot 4$

Этап 3.7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1.1

Упростим $\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4 = - 1 \cdot 4$

Этап 3.7.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 - 5 a = - 1 \cdot 4$

Этап 3.7.1.1.2

Изменим порядок $3$ и $- 5 a$ .

$- 5 a + 3 = - 1 \cdot 4$

Этап 3.7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.2.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- 5 a + 3 = - 4$

Этап 3.8

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- 5 a = - 4 - 3$

Этап 3.8.1.2

Вычтем $3$ из $- 4$ .

$- 5 a = - 7$

Этап 3.8.2

Разделим каждый член $- 5 a = - 7$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.2.1

Разделим каждый член $- 5 a = - 7$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

Этап 3.8.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.2.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

Этап 3.8.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 7}{- 5}$

Этап 3.8.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$a = \frac{7}{5}$

Этап 3.9

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$a = - \frac{1}{5}, \frac{7}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = - \frac{1}{5}, \frac{7}{5}$

Десятичная форма:

$a = - 0.2, 1.4$

Форма смешанных чисел:

$a = - \frac{1}{5}, 1 \frac{2}{5}$