Элемент. математика Примеры

$16 \frac{1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $16 \frac{1}{10}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$16 + \frac{1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2

Добавим $16$ и $\frac{1}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Чтобы записать $16$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$16 \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2.2

Объединим $16$ и $\frac{10}{10}$ .

$\frac{16 \cdot 10}{10} + \frac{1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{16 \cdot 10 + 1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $16$ на $10$ .

$\frac{160 + 1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2.4.2

Добавим $160$ и $1$ .

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $7 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 + \frac{1}{2}$

Этап 2.1.2

Добавим $7$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $7$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = \frac{14 + 1}{2}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $14$ и $1$ .

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = \frac{15}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{161}{10}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15}{2} - \frac{161}{10}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{15}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{161}{10}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{15}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{161}{10}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $5$ .

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15 \cdot 5}{10} - \frac{161}{10}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15 \cdot 5 - 161}{10}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $15$ на $5$ .

$- \frac{8 y}{5} = \frac{75 - 161}{10}$

Этап 3.5.2

Вычтем $161$ из $75$ .

$- \frac{8 y}{5} = \frac{- 86}{10}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $- 86$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $2$ из $- 86$ .

$- \frac{8 y}{5} = \frac{2 (- 43)}{10}$

Этап 3.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$- \frac{8 y}{5} = \frac{2 \cdot - 43}{2 \cdot 5}$

Этап 3.6.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{8 y}{5} = \frac{2 \cdot - 43}{2 \cdot 5}$

Этап 3.6.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{8 y}{5} = \frac{- 43}{5}$

Этап 3.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8 y}{5} = - \frac{43}{5}$

Этап 4

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- 8 y = - 43$

Этап 5

Разделим каждый член $- 8 y = - 43$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 8 y = - 43$ на $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 43}{- 8}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 43}{- 8}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 43}{- 8}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{43}{8}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{43}{8}$

Десятичная форма:

$y = 5.375$

Форма смешанных чисел:

$y = 5 \frac{3}{8}$