Элемент. математика Примеры

${(4 c^{5} d \div 16 c d^{4})}^{3}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

${(\frac{4 c^{5} d}{16 c d^{4}})}^{3}$

Этап 2

Сократим общий множитель $4$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 c^{5} d$ .

${(\frac{4 (c^{5} d)}{16 c d^{4}})}^{3}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $16 c d^{4}$ .

${(\frac{4 (c^{5} d)}{4 (4 c d^{4})})}^{3}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{4 (c^{5} d)}{4 (4 c d^{4})})}^{3}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{c^{5} d}{4 c d^{4}})}^{3}$

Этап 3

Сократим общий множитель $c^{5}$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $c$ из $c^{5} d$ .

${(\frac{c (c^{4} d)}{4 c d^{4}})}^{3}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $c$ из $4 c d^{4}$ .

${(\frac{c (c^{4} d)}{c (4 d^{4})})}^{3}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{c (c^{4} d)}{c (4 d^{4})})}^{3}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{c^{4} d}{4 d^{4}})}^{3}$

Этап 4

Сократим общий множитель $d$ и $d^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $d$ из $c^{4} d$ .

${(\frac{d c^{4}}{4 d^{4}})}^{3}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $d$ из $4 d^{4}$ .

${(\frac{d c^{4}}{d (4 d^{3})})}^{3}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{d c^{4}}{d (4 d^{3})})}^{3}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{c^{4}}{4 d^{3}})}^{3}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{c^{4}}{4 d^{3}}$ .

$\frac{{(c^{4})}^{3}}{{(4 d^{3})}^{3}}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $4 d^{3}$ .

$\frac{{(c^{4})}^{3}}{4^{3} {(d^{3})}^{3}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(c^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{4 \cdot 3}}{4^{3} {(d^{3})}^{3}}$

Этап 6.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{c^{12}}{4^{3} {(d^{3})}^{3}}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\frac{c^{12}}{64 {(d^{3})}^{3}}$

Этап 7.2

Перемножим экспоненты в ${(d^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{12}}{64 d^{3 \cdot 3}}$

Этап 7.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{c^{12}}{64 d^{9}}$